Probabilidad y Estadísticas. Tarea 1

Universidad abierta para adultos. (UAPA).

Bienvenidos a la primera semana de trabajo en la asignatura Probabilidad y Estadísticas., en la que se realizarán las siguientes actividades:

Facilitador: DOMINGO RODRIGUEZ M.A

INTRODUCCIÓN

La estadística es una rama de las matemáticas y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Es por eso que en este trabajo vamos a definir algunos conceptos que son de muy importancia en la rama de la estadística.

a. Probabilidad

La probabilidad es simplemente que tan posible es que ocurra un evento determinado.

Cuando no estamos seguros del resultado de un evento, podemos hablar de probabilidades de ciertos resultados: que tan común es que ocurran. Al análisis de los eventos gobernados por la probabilidad se le llama estadística.

b. Experimento

Es una acción que se realiza con el propósito de analizarla. Tiene como fin último determinar la probabilidad de uno o de varios resultados.

Se considera como aleatorio y estocástico, si sus resultados no son constantes.

Puede ser efectuado cualquier número de veces esencialmente en las mismas condiciones.

c. Espacio Muestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de interés de un experimento dado, y se le denota normalmente mediante la letra S.

d. Resultados experimentales.

Es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie de pautas relativas qué variables hay que manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto.

El diseño experimental encuentra aplicaciones en la , la agricultura, la mercadotecnia, la medicina, la ecología, las ciencias de la conducta, etc. constituyendo una fase esencial en el desarrollo de un estudio experimental.

e. Diagrama del árbol

Es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de muchas probabilidades se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol.

El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta de una serie de pasos, donde cada uno de estos tiene un número infinito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se conoce como rama de primera generación.

f. Permutación

Es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla sin elementos repetidos.

Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para conjuntos de 3 elementos, en este caso: «1,2,3», «1,3,2», «2,1,3», «2,3,1», «3,1,2» y «3,2,1».

g. Combinación

Es una palabra que refiere al acto y consecuencia de combinar algo o de combinarse (es decir, unir, complementar o ensamblar cosas diversas para lograr un compuesto). El concepto posee múltiples aplicaciones ya que las cosas factibles de combinar son de características y orígenes muy diversos.

h. Probabilidad clásica

Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad «a priori», si necesidad de realizar el experimento.

La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.

i. Probabilidad relativa

Si un experimento bien definido se repite n veces (n grande); sea nA < n el número de veces que el evento A ocurre en los n ensayos, entonces la frecuencia relativa de veces que ocurre el evento A “nA /n”, es la estimación de la probabilidad que ocurra el evento A, o sea: OBSERVACIONES: 1.-La frecuencia relativa de un evento, está comprendido entre 0 y 1. Por lo tanto 0 ≤ P(A) ≤ 1. En efecto: Desde que 0 ≤ nA ≤ 1, 0/n ≤ nA /n ≤ 1, se tiene que 0 ≤ nA /n ≤ 1. Luego, 0 ≤ P(A) ≤ 1. 2.- nA /n = 0, si solo si, en las n repeticiones del experimento el evento A. P(A)= nA /n

j. Probabilidad subjetiva

El enfoque subjetivo de una probabilidad es adecuado en casos que hay solo una oportunidad de ocurrencia del evento y ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez. La probabilidad subjetiva se define así: • Dado un experimento determinado la probabilidad de un evento A, es el grado de creencia, asignado a la ocurrencia de este evento por un individuo en particular, basado en toda la evidencia a su disposición, con las siguientes exigencia.

CONCLUSIÓN

Los conceptos antes mencionados han sido analizados e investigados de tal manera de hacer más fácil su comprensión y entendimientos ya que la estadística es la ciencia que trata de entender, organizar y tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados